Skip to main content

Теория: Свойство транзитивности

Задание

Сравните числа 3{,}579, \, \displaystyle\frac{11}{3} и \displaystyle\frac{15}{4}{\small ,} если известно положение точек на координатной прямой:


3,579
<
\frac{11}{3}
<
\frac{15}{4}
Решение

Нам нужно сравнить числа 3{,}579, \, \displaystyle\frac{11}{3} и \displaystyle\frac{15}{4}{\small .}

Посмотрим на первый рисунок:

 

На нем \displaystyle\frac{ 11}{  3} располагается левее \displaystyle\frac{ 15}{  4}{\small . } Значит, \displaystyle\frac{ 11}{  3}< \displaystyle\frac{ 15}{  4}{\small . }


Теперь посмотрим на второй рисунок:


На нем 3{,}579 располагается левее \displaystyle\frac{ 11}{  3}{\small . } Значит, 3{,}579<\displaystyle\frac{ 11}{  3}{\small . }


Получаем, что \displaystyle\frac{ 11}{  3}< \displaystyle\frac{ 15}{  4} и 3{,}579<\displaystyle\frac{ 11}{  3}{\small . } Следовательно,

3{,}579<\displaystyle\frac{ 11}{3}< \displaystyle\frac{ 15}{  4}{\small . }


Ответ: 3{,}579<\displaystyle\frac{ 11}{3}< \displaystyle\frac{ 15}{  4}{\small . }