Skip to main content

Теория: Интервал, полуинтервал и отрезок

Задание

 Нарисуйте геометрическое место точек, соответствующее полуинтервалам и полуотрезкам:

(-\infty;\,-4), \qquad (-\infty;\,-4], \qquad (2;+\infty), \qquad [4;+\infty)

 

Решение

\color{blue}{(-\infty;\,-4)}

По определению, (-\infty; \,-4) –  это множество всех чисел, координаты которых меньше -4{\small .}

Точки, соответствующие данному интервалу, изображаются так:
 

 

\color{blue}{(-\infty;\,-4]}

По определению, (-\infty; \,-4] –  это множество всех чисел, координаты которых меньше -4{\small ,} включая точку с координатой -4{\small .}

Точки, соответствующие данному полуинтервалу, изображаются так:

 

 

\color{blue}{(2;+\infty)}

По определению, (2;+\infty) –  это множество всех чисел, координаты которых больше 2{\small .}

Точки, соответствующие данному интервалу, изображаются так:
 

 

\color{blue}{[4;+\infty)}

По определению, [4;+\infty) –  это множество всех чисел, координаты которых больше 4{\small ,} включая точку с координатой 4{\small .}

Точки, соответствующие данному полуинтервалу, изображаются так: