Skip to main content

Теория: Числовые неравенства на прямой

Задание

Выберите геометрическое место точек на прямой и числовой промежуток, которые соответствуют неравенству:

\(\displaystyle x>3\)
 

Числовая прямаяЧисловой промежутокВариант ответа
\(\displaystyle [3;+\infty)\)\(\displaystyle \rm I\)
\(\displaystyle (3;+\infty)\)\(\displaystyle \rm II\)
\(\displaystyle (-\infty;3)\)\(\displaystyle \rm III\)
\(\displaystyle (-\infty;3]\)\(\displaystyle \rm IV\)
\(\displaystyle (4;+\infty)\)\(\displaystyle \rm V\)

 

Решение

Неравенство

\(\displaystyle x>3 \)

означает, что на оси \(\displaystyle \rm OX \) мы должны выбрать точки, лежащие правее \(\displaystyle 3{\small , } \) но не включая \(\displaystyle 3{\small : } \)
 


Числовой промежуток, соответствующий данному неравенству, записывается так:

\(\displaystyle (3;+\infty){\small .}\)


Ответ: \(\displaystyle \rm II{\small .}\)