Skip to main content

Теория: Элементарные действия при сложении дробей

Задание

Найдите пропущенные числа:

\displaystyle\frac{1}{7}+\displaystyle\frac{2}{3}=
\cdot \,1
 
3 \cdot 7
+
2\, \cdot
 
3 \cdot 7
=
 
Решение

Приведем дроби к общему знаменателю, равному произведению знаменателей 3 и 7:

 

\displaystyle\frac{1}{7}=\displaystyle\frac{{\bf 3}\cdot1}{3\cdot 7},

\displaystyle\frac{2}{3}=\displaystyle\frac{2\cdot {\bf 7}}{3\cdot 7}.

Таким образом,

\displaystyle\frac{1}{7}+\displaystyle\frac{2}{3}=\displaystyle\frac{{\bf 3}\cdot1}{3\cdot 7}+\displaystyle\frac{2\cdot {\bf 7}}{3\cdot 7}.


Найдем сумму дробей с одинаковыми знаменателями:
 

\displaystyle\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 7}+\displaystyle\frac{2 \cdot 7}{3\cdot 7}=\displaystyle\frac{3\cdot1+2\cdot 7}{3\cdot 7}=\displaystyle\frac{3+14}{21}=\displaystyle\frac{{\bf 17}}{\bf 21}.

В итоге получаем:

\displaystyle\frac{1}{7}+\displaystyle\frac{2}{3}=\displaystyle\frac{{\bf 3}\cdot1}{3\cdot 7}+\displaystyle\frac{2\cdot {\bf 7}}{3\cdot 7}=\displaystyle\frac{{\bf 17}}{{\bf 21}}.