Skip to main content

Теория: Построение графика квадратичной функции \(\displaystyle \small y=kx^{2}, \,k<0\)

Задание

Выберите график квадратичной функции \(\displaystyle y=-\frac{1}{4}x^2{\small :}\)
 

\(\displaystyle 1\)\(\displaystyle 2\)
\(\displaystyle 3\)\(\displaystyle 4\)
 
Решение

Построим график квадратичной функции \(\displaystyle y=-\frac{1}{4}x^2\) по точкам. Для этого составим таблицу значений:

 

\(\displaystyle x\)\(\displaystyle -2{,}5\)\(\displaystyle -2\)\(\displaystyle -1{,}5\)\(\displaystyle -1\)\(\displaystyle -0{,}5\)\(\displaystyle 0\)
\(\displaystyle y=-\frac{1}{4}x^2\)\(\displaystyle -1{,}5625\)\(\displaystyle -1\)\(\displaystyle -0{,}5625\)\(\displaystyle -0{,}25\)\(\displaystyle -0{,}0625\)\(\displaystyle 0\)

 

\(\displaystyle x\)\(\displaystyle 0{,}5\)\(\displaystyle 1\)\(\displaystyle 1{,}5\)\(\displaystyle 2\)\(\displaystyle 2{,}5\)
\(\displaystyle y=-\frac{1}{4}x^2\)\(\displaystyle -0{,}0625\)\(\displaystyle -0{,}25\)\(\displaystyle -0{,}5625\)\(\displaystyle -1\)\(\displaystyle -1{,}5625\)



Обозначим данные точки на плоскости:
 


и соединим их:
 


Сравнивая с полученным графиком квадратичной функции \(\displaystyle y=-\frac{1}{4}x^2\) данные в задаче графики,
 

\(\displaystyle 1\)\(\displaystyle 2\)
\(\displaystyle 3\)\(\displaystyle 4\)


получаем, что графику квадратичной функции \(\displaystyle y=-\frac{1}{4}x^2\) соответствует вариант \(\displaystyle 1{\small .}\)


Ответ: \(\displaystyle 1{\small .}\)