Skip to main content

Теория: Уравнения, сводящиеся к линейным

Задание

Решите уравнение:

\(\displaystyle (7x-2)(10+7x\,)=0\)


\(\displaystyle x_1=\)
\frac{2}{7}
,  \(\displaystyle x_2=\)
-\frac{10}{7}
Решение

Решим уравнение

\(\displaystyle (7x-2)(10+7x\,)=0{\small .}\)


Напомним, что произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно,

\(\displaystyle 7x-2=0\) или \(\displaystyle 10+7x=0{\small .}\)


Решим каждое из полученных линейных уравнений.

1. Уравнение \(\displaystyle 7x-2=0{\small . } \)

\(\displaystyle 7x-2=0{\small ; } \)

\(\displaystyle 7x=2{\small ; } \)

\(\displaystyle x=\frac{ 2}{ 7}{\small . } \)

2. Уравнение \(\displaystyle 10+7x=0{\small . } \)

\(\displaystyle 10+7x=0{\small ; } \)

\(\displaystyle 7x=-10{\small ; } \)

\(\displaystyle x=-\frac{ 10}{ 7}{\small . } \)

Ответ: \(\displaystyle x_1=\frac{ 2}{ 7} {\small , }\) \(\displaystyle x_2=-\frac{ 10}{ 7}{\small . } \)