Skip to main content

Теория: Уравнения, сводящиеся к линейным

Задание

Решите уравнение:

(7x-2)(10+7x\,)=0


x_1=
\frac{2}{7}
x_2=
-\frac{10}{7}
Решение

Решим уравнение

(7x-2)(10+7x\,)=0{\small .}


Напомним, что произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно,

7x-2=0 или 10+7x=0{\small .}


Решим каждое из полученных линейных уравнений.

1. Уравнение 7x-2=0{\small . }

7x-2=0{\small ; }

7x=2{\small ; }

x=\displaystyle\frac{ 2}{ 7}{\small . }

2. Уравнение 10+7x=0{\small . }

10+7x=0{\small ; }

7x=-10{\small ; }

x=-\displaystyle\frac{ 10}{ 7}{\small . }

Ответ: x_1=\displaystyle\frac{ 2}{ 7} {\small , } x_2=-\displaystyle\frac{ 10}{ 7}{\small . }