Skip to main content

Теория: Понятие решения системы строгих линейных неравенств (в стадии наполнения)

Задание

Выберите точки на прямой, соответствующие системе линейных неравенств

\(\displaystyle \left\{ \begin{aligned} x&<1{\small , }\\x&>-2{\small . } \end{aligned} \right. \)

\(\displaystyle \rm A\)
\(\displaystyle \rm B\)
\(\displaystyle \rm C\)
\(\displaystyle \rm D\)

 

Решение

Интерпретируем геометрически систему линейных неравенств

\(\displaystyle \left\{ \begin{aligned} \color{red}{x}&\color{red}{<1}{\small , }\\\color{green}{x}&\color{green}{>-2}{\small . } \end{aligned} \right. \)

Неравенство \(\displaystyle \color{red}{x<1}\) соответствует множеству точек на прямой:


Неравенство  \(\displaystyle \color{green}{x>-2}\) соответствует множеству точек на прямой:


Таким образом, переменная \(\displaystyle x\) одновременно меньше \(\displaystyle 1\) и больше \(\displaystyle -2{\small .}\) То есть это пересечение:


Следовательно правильный вариант – \(\displaystyle \rm A{\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle \rm A{\small .}\)