Skip to main content

Теория: Квадратичные неравенства с неположительным дискриминантом и известным графиком (в стадии наполнения)

Задание

Решите неравенство 

\(\displaystyle 1{,}2x^2 - 9{,}6x +21{,}2<0{\small ,}\)

если известен график параболы \(\displaystyle y=1{,}2x^2 - 9{,}6x +21{,}2{\small.}\)

 
\(\displaystyle x \in \) Перетащите сюда правильный ответ
Решение

Для решения неравенства \(\displaystyle 1{,}2x^2 - 9{,}6x +21{,}2<0\) надо найти те значения \(\displaystyle x{ \small ,} \) которые дают значение \(\displaystyle 1{,}2x^2 - 9{,}6x +21{,}2 \) меньше нуля.

Для параболы \(\displaystyle y=1{,}2x^2 - 9{,}6x +21{,}2 \) это означает, что надо найти те значения \(\displaystyle x{ \small ,} \) для которых \(\displaystyle y \) меньше нуля.

То есть нужно определить те \(\displaystyle x{ \small ,} \) для которых соответствующие точки параболы лежат ниже оси \(\displaystyle \rm OX {\small . }\)

Найдём все точки параболы, лежащие ниже оси \(\displaystyle \rm OX {\small : }\)


Таких точек нет.

Значит, неравенство не имеет решений.

Ответ: \(\displaystyle \emptyset{\small .} \)