Решите неравенство
\(\displaystyle -1{,}3x^2 + 5{,}2x -5{,}2> 0{\small ,}\)
если известен график квадратичной функции \(\displaystyle y=-1{,}3x^2 + 5{,}2x -5{,}2{\small.}\)
\(\displaystyle x\in\)
Для решения неравенства \(\displaystyle -1{,}3x^2 + 5{,}2x -5{,}2>0\) надо найти те значения \(\displaystyle x{ \small ,} \) которые дают значение \(\displaystyle -1{,}3x^2 + 5{,}2x -5{,}2 \) больше нуля.
Тогда для квадратичной функции \(\displaystyle y=-1{,}3x^2 + 5{,}2x -5{,}2 \) надо найти те значения \(\displaystyle x{ \small ,} \) для которых \(\displaystyle y \) больше нуля.
То есть нужно определить те \(\displaystyle x{ \small ,} \) для которых соответствующие точки параболы лежат выше оси \(\displaystyle \rm OX {\small . }\)
Найдём все точки параболы, лежащие выше оси \(\displaystyle \rm OX {\small : }\)
Точка касания параболы и оси \(\displaystyle \rm OX \) лежит на этой оси и не попадает в область, лежащую выше оси \(\displaystyle \rm OX{\small .} \)
Значит, точек параболы, лежащих выше оси \(\displaystyle \rm OX{ \small ,} \) нет.
Таким образом, неравенство не имеет решений.
Ответ: \(\displaystyle \varnothing{\small .} \)