Skip to main content

Теория: Произведение неравенств

Задание

Для положительных чисел u,\, v,\,z и t верно, что

u<w и z<t{\small . }

Сравните:

uzwt

Решение

Правило

Если для положительных чисел \color{blue}{a},\, \color{green}{b},\, \color{blue}{x},\, \color{green}{y} верно, что

\color{blue}{a}<\color{green}{b} и  \color{blue}{x}<\color{green}{y}{\small , } 

то

\color{blue}{a}\cdot \color{blue}{x}<\color{green}{b}\cdot \color{green}{y}{\small . }

 В нашем случае \color{blue}{u}<\color{green}{w} и  \color{blue}{z}<\color{green}{t}{\small . } 

Поэтому получаем:

\color{blue}{u}\cdot \color{blue}{z}<\color{green}{w}\cdot \color{green}{t}


Ответ: uz<wt{\small .}