Skip to main content

Теория: Квадратичная функция (парабола) и квадратичные неравенства (в стадии наполнения)

Задание

Известно, что точка \(\displaystyle \color{deeppink}{\rm D}\) имеет абсциссу \(\displaystyle \color{deeppink}{d}\) и ее положение на графике квадратичной функции

\(\displaystyle y=0{,}5x^2+1{,}2x+4{\small .}\)
 


Выберите верный знак неравенства:

\(\displaystyle 0{,}5\color{deeppink}{d}^2+1{,}2\color{deeppink}{d}+4\)\(\displaystyle 0\)

Решение

Точка \(\displaystyle \color{deeppink}{\rm D}\) лежит на параболе\(\displaystyle y=0{,}5 x^2+1{,}2x+4{\small .}\)
 


Тогда, так как первая координата точки \(\displaystyle \color{deeppink}{\rm D} \) равна \(\displaystyle x=\color{deeppink}{ d}{ \small ,} \) то

ее вторая координата имеет вид \(\displaystyle y=0{,}5\color{deeppink}{d}^2+1{,}2\color{deeppink}{d}+4{\small .}\)

На графике видно, что точка \(\displaystyle \color{deeppink}{\rm D}\) располагается выше оси \(\displaystyle \rm OX{\small .} \)

Значит, её вторая координата положительна:

\(\displaystyle 0{,}5\color{deeppink}{d}^2+1{,}2\color{deeppink}{d}+4>0{\small .}\)


Ответ: \(\displaystyle 0{,}5\color{deeppink}{d}^2+1{,}2\color{deeppink}{d}+4>0{\small .}\)