Skip to main content

Теория: Умножение на смешанное число

Задание

Найдите произведение смешанного числа на целое число:

2\displaystyle\frac{1}{5}\cdot 3= 
 

 

Ответ запишите в виде смешанной дроби.

Решение

Представим смешанное число в виде неправильной дроби:

2\displaystyle\frac{1}{5}=2+\displaystyle\frac{1}{5}=\displaystyle\frac{2\cdot \color{red}{5}}{\color{red}{5}}+\displaystyle\frac{1}{5}=\displaystyle\frac{10}{5}+\displaystyle\frac{1}{5}=\displaystyle\frac{11}{5}{\small .}

Подставим в произведение вместо смешанного числа 2\displaystyle\frac{1}{5} неправильную дробь \displaystyle\frac{11}{5} {\small :}

\color{blue}{2\displaystyle\frac{1}{5}} \cdot 3=\color{blue}{\displaystyle\frac{11}{5}} \cdot 3{\small .}

Умножим неправильную дробь на целое число:

\displaystyle\frac{11}{5} \cdot 3=\displaystyle\frac{11\cdot 3}{5}=\displaystyle\frac{33}{5}{\small .}

Представим неправильную дробь \displaystyle\frac{33}{5} в виде смешанного числа:

\displaystyle\frac{33}{5}=\displaystyle\frac{6\cdot 5+3}{5}=6+\displaystyle\frac{3}{5}=6\displaystyle\frac{3}{5}{\small .}

Ответ: 6\displaystyle\frac{3}{5}{\small .}

 

Замечание / комментарий

Второй способ умножения натурального числа на смешанное число

2\displaystyle\frac{1}{5}\cdot \color{red}{3}=(2+\displaystyle\frac{1}{5})\cdot \color{red}{3}=2\cdot \color{red}{3}+\displaystyle\frac{1}{5}\cdot \color{red}{3}=6+\displaystyle\frac{1\cdot \color{red}{3} }{5}=6+\displaystyle\frac{3}{5}=6\displaystyle\frac{3}{5}{\small .}