Skip to main content

Теория: Свойства квадратичной функции \(\displaystyle \small y=kx^{2}\)

Задание

Выберите координату \(\displaystyle x{\small ,}\) в которой значение функции \(\displaystyle y=-\frac{1}{2}x^2\) будет наибольшим.

Решение

Значению функции в точке \(\displaystyle x=a\) соответствует координата \(\displaystyle y\) точки, лежащей на графике данной функции с координатой \(\displaystyle x=a{\small .}\)

Определим положение координаты \(\displaystyle y\) каждой из данных точек:


Из чертежа следует, что наибольшее значение \(\displaystyle y\) имеет точка с координатой \(\displaystyle x=1{\small .}\)

Таким образом, из данных значений переменной \(\displaystyle x\) при \(\displaystyle x=1\) значение функции \(\displaystyle y=-\frac{1}{2}x^2\) будет наименьшим.

Ответ: \(\displaystyle x=1{\small .}\)