Skip to main content

Теория: 03 Классическое определение вероятности

Задание

Вероятность того, что новый тостер прослужит больше года, равна \(\displaystyle 0{,}93{\small .}\) Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна \(\displaystyle 0{,}82{\small .}\) Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

0,11
Решение

Переформулируем вероятности через частоту.

Наша ситуация означает, что в среднем на каждые \(\displaystyle 100\) тостеров мы имеем:

  • \(\displaystyle 93\) тостера, которые проработали больше года,
  • \(\displaystyle 82\) тостера, которые проработали больше двух лет.

Надо узнать число тостеров, которые прослужат меньше двух лет, но больше года. Число таких тостеров равно

\(\displaystyle 93-82=11{ \small ,}\)

то есть число искомых тостеров будет \(\displaystyle 11\) из \(\displaystyle 100{\small .}\)

Таким образом, вероятность того, что тостер прослужит меньше двух лет, но больше года, равна \(\displaystyle \frac{11}{100}=0{,}11{\small .}\)