Skip to main content

Теория: 04 Расстояние, периметр и углы (в стадии наполнения)

Задание

Найдите периметр прямоугольного треугольника, если нанесена сетка из единичных квадратов.

Решение

Проведем высоту к основанию \(\displaystyle AB{\small .}\) Получаем два прямоугольных треугольника \(\displaystyle ABD\) и \(\displaystyle BDC\) с катетами \(\displaystyle 3\) и \(\displaystyle 4{\small :}\)


Тогда по теореме Пифагора гипотенузы \(\displaystyle AB\) и \(\displaystyle BC\) равны

\(\displaystyle AB=\sqrt{3^2+4^2}{ \small ,}\)

\(\displaystyle AB=\sqrt{25}{ \small ,}\)

\(\displaystyle AB=5\)

и

\(\displaystyle BС=\sqrt{3^2+4^2}{ \small ,}\)

\(\displaystyle BC=\sqrt{25}{ \small ,}\)

\(\displaystyle BC=5{\small .}\)

Таким образом, нам известны длины всех сторон треугольника:
 


Периметр равен

\(\displaystyle AB+BC+CA=5+5+6=16{\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle 16{\small .}\)