Skip to main content

Теория: Общий знаменатель

Задание

Выберите общий знаменатель дробей:

\(\displaystyle \frac{1}{2}\) и \(\displaystyle \frac{1}{3}\)

Решение

Правило

Число, которое делится на знаменатель первой дроби и на знаменатель второй дроби, может быть выбрано как общий знаменатель этих дробей.

Знаменатель первой дроби равен \(\displaystyle 2\).

Знаменатель второй дроби равен \(\displaystyle 3\).

 

1. Число \(\displaystyle 3\) не делится на знаменатель первой дроби \(\displaystyle 2\). Следовательно, число \(\displaystyle 3\) не является общим знаменателем.

 

2. Число \(\displaystyle 6=2\cdot 3\) делится на знаменатель первой дроби \(\displaystyle 2\) и на знаменатель второй дроби \(\displaystyle 3\). Следовательно, число \(\displaystyle 6\)  является общим знаменателем дробей.

 

3. Число \(\displaystyle 12=2^2\cdot 3\) делится на знаменатель первой дроби \(\displaystyle 2\) и на знаменатель второй дроби \(\displaystyle 3\). Следовательно, число \(\displaystyle 12\)  является общим знаменателем дробей.

 

4. Число \(\displaystyle 36=2^2\cdot 3^2\) делится на знаменатель первой дроби \(\displaystyle 2\) и на знаменатель второй дроби \(\displaystyle 3\). Следовательно, число \(\displaystyle 6\)  является общим знаменателем дробей.

 

Ответ: числа \(\displaystyle 6\), \(\displaystyle 12\) и \(\displaystyle 36\) являются общими знаменателями дробей \(\displaystyle \frac{1}{2}\) и \(\displaystyle \frac{1}{3}\).