Skip to main content

Теория: Сложение дробей

Задание

Сложите дроби:

\displaystyle\frac{7}{2^3\cdot 5}+\displaystyle\frac{16}{3\cdot 11}\,=
 

 

Решение

Для того, чтобы найти сумму дробей \displaystyle\frac{7}{2^3\cdot 5}+\displaystyle\frac{16}{3\cdot 11}, их необходимо привести к общему знаменателю (неважно к какому).

Выберем общий знаменатель дробей \displaystyle\frac{7}{\color{green}{\color{green}{2^3\cdot 5}}} и \displaystyle\frac{16}{\color{blue}{3\cdot 11}}, равный произведению знаменателей

 

\color{green}{\color{green}{2^3\cdot 5}}\cdot \color{blue}{3\cdot 11}.

Тогда

\displaystyle\frac{7}{\color{green}{\color{green}{2^3\cdot 5}}}=\displaystyle\frac{7\cdot \color{blue}{3\cdot 11}}{\color{green}{\color{green}{2^3\cdot 5}}\cdot \color{blue}{3\cdot 11}}=\displaystyle\frac{231}{1320}

и

\displaystyle\frac{16}{\color{blue}{3\cdot 11}}=\displaystyle\frac{16 \cdot \color{green}{\color{green}{2^3\cdot 5}}}{\color{blue}{3\cdot 11}\cdot \color{green}{\color{green}{2^3\cdot 5}}}=\displaystyle\frac{640}{1320}.

 

Теперь можно сложить дроби, заменяя каждую дробь на дробь с общим знаменателем,

 

\displaystyle\frac{7}{\color{green}{2^3\cdot 5}}+\displaystyle\frac{16}{\color{blue}{3\cdot 11}}=\displaystyle\frac{7\cdot \color{blue}{3\cdot 11}}{\color{green}{2^3\cdot 5}\cdot \color{blue}{3\cdot 11}}+\displaystyle\frac{16 \cdot \color{green}{2^3\cdot 5}}{\color{blue}{3\cdot 11}\cdot  \color{green}{2^3\cdot 5}}=\displaystyle\frac{231}{1320}+\displaystyle\frac{640}{1320}=\displaystyle\frac{231+640}{1320}=\displaystyle\frac{871}{1320}.

 

Ответ: \displaystyle\frac{871}{1320}.