Skip to main content

Теория: Построение параболы \(\displaystyle y=x^{2}\)

Задание

Дана квадратичная функция \(\displaystyle y=x^2{\small .}\) Вычислите значения функции в заданных точках:
 

\(\displaystyle x\) \(\displaystyle -2\) \(\displaystyle -1{,}7\) \(\displaystyle -1{,}5\) \(\displaystyle -1\) \(\displaystyle -0{,}5\) \(\displaystyle 0\) \(\displaystyle 0{,}5\) \(\displaystyle 1\) \(\displaystyle 1{,}5\) \(\displaystyle 1{,}7\) \(\displaystyle 2\)
\(\displaystyle y=x^2\)


Выберите правильный график с точками, лежащими на этой квадратичной функции \(\displaystyle y=x^2{\small :}\)
 

\(\displaystyle \rm I\) \(\displaystyle \rm II\)
\(\displaystyle \rm III\) \(\displaystyle \rm IV\)
 
Решение

Вычислим значение квадратичной функции \(\displaystyle y=x^2\) в заданных точках:
 

\(\displaystyle x\) \(\displaystyle -2\) \(\displaystyle -1{,}7\) \(\displaystyle -1{,}5\) \(\displaystyle -1\) \(\displaystyle -0{,}5\) \(\displaystyle 0\) \(\displaystyle 0{,}5\) \(\displaystyle 1\) \(\displaystyle 1{,}5\) \(\displaystyle 1{,}7\) \(\displaystyle 2\)
\(\displaystyle y=x^2\) \(\displaystyle 4\) \(\displaystyle 2{,}89\) \(\displaystyle 2{,}25\) \(\displaystyle 1\) \(\displaystyle 0{,}25\) \(\displaystyle 0\) \(\displaystyle 0{,}25\) \(\displaystyle 1\) \(\displaystyle 2{,}25\) \(\displaystyle 2{,}89\) \(\displaystyle 4\)


Отметим  точки

\(\displaystyle (-2;\, 4),\, (-1{,}7;\, 2{,}89),\, (-1{,}5;\, 2{,}25),\, (-1;\, 1),\, (-0{,}5;\, 0{,}25),\, (0;\, 0),\)

\(\displaystyle (0{,}5;\, 0{,}25),\, (1;\, 1),\, (1{,}5;\, 2{,}25),\, (1{,}7;\, 2{,}89),\,(2;\, 4)\)

на координатной плоскости:
 


Сравним с данными графиками:
 

\(\displaystyle \rm I\) \(\displaystyle \rm II\)
\(\displaystyle \rm III\) \(\displaystyle \rm IV\)

 

Видим, что график \(\displaystyle \rm II\) соответствует нашей квадратичной функции \(\displaystyle y=x^2{\small .}\)

Ответ:  \(\displaystyle \rm II {\small .}\)