Skip to main content

Теория: Свойства сложения, вычитания и отрицательные числа

Задание

Выберите одно из предложенных выражений, равное данному (\(\displaystyle v\) и \(\displaystyle w\) – положительные числа):

\(\displaystyle -(v+w)=\,?\)

Решение

Правило

Чтобы из отрицательного числа \(\displaystyle -a\) вычесть положительное число \(\displaystyle b\), нужно:

1) к положительному числу \(\displaystyle a\) прибавить положительное число \(\displaystyle b\),

2) поставить знак минус перед результатом сложения.

\(\displaystyle (-a)-b=-(a+b)\)

Из правила вычитания из отрицательного числа положительного мы знаем, что

\(\displaystyle (-a)-b=-(a+b)\).

Запишем это равенство в обратном порядке:

\(\displaystyle -(a+b)=(-a)-b\).

Применяя данное равенство к нашему случаю, имеем \(\displaystyle a=v\) и \(\displaystyle b=w\).

Таким образом,

\(\displaystyle -(v+w)=(-v)-w=-v-w\).

Ответ: \(\displaystyle -v-w\).