Skip to main content

Теория: Прямая пропорция

Задание

Выберите верное равенство, соответствующее задаче (каждая коробка имеет одно и то же количество деталей):

 

В \(\displaystyle 7\) коробках – \(\displaystyle 28\) деталей,

в \(\displaystyle 48\) коробках – \(\displaystyle 192\) детали.

 

Решение

В нашем случае мы имеем соотношение:

\(\displaystyle a=7\) относится к \(\displaystyle b=28\),

как

\(\displaystyle c=48\) относится к \(\displaystyle d=192\).

В этом соотношении соотносятся величины: количество коробок и число деталей в этих коробках.

Правило

Прямая пропорция

Если в задаче при увеличении одной величины в некоторое количество раз другая величина увеличивается в то же количество раз, то данная задача является задачей на прямую пропорцию.

 

Если в задаче при уменьшении одной величины в некоторое количество раз другая величина уменьшается в то же количество раз, то данная задача является задачей на прямую пропорцию.

Данное соотношение является прямой пропорцией, так как каждая коробка имеет одинаковое количество деталей, и при увеличении числа коробок в несколько раз количество деталей в этих коробках также увеличится в то же число раз.

 

Правило

Пусть дана прямая пропорция:

величина \(\displaystyle a\) относится к \(\displaystyle b\),

как

величина \(\displaystyle c\) относится к \(\displaystyle d\).

Тогда

\(\displaystyle a\cdot d=b\cdot c\).

Следовательно, верное равенство, соответствующее заданной пропорции:

 \(\displaystyle 7\cdot 192=28 \cdot 48\).

Кроме того,

\(\displaystyle \frac{7}{28}\not =\frac{192}{48},\)

\(\displaystyle 7\cdot 48\not =28\cdot 192,\)

\(\displaystyle \frac{48}{7}\not =\frac{192}{8}.\)

 

Ответ:   \(\displaystyle 7\cdot 192=48\cdot 28\).