Skip to main content

Теория: Прямая пропорция

Задание

Выберите верное равенство, соответствующее задаче (каждая коробка имеет одно и то же количество деталей):

 

В 7 коробках – 28 деталей,

в 48 коробках – 192 детали.

 

Решение

В нашем случае мы имеем соотношение:

a=7 относится к b=28,

как

c=48 относится к d=192.

В этом соотношении соотносятся величины: количество коробок и число деталей в этих коробках.

Правило

Прямая пропорция

Если в задаче при увеличении одной величины в некоторое количество раз другая величина увеличивается в то же количество раз, то данная задача является задачей на прямую пропорцию.

 

Если в задаче при уменьшении одной величины в некоторое количество раз другая величина уменьшается в то же количество раз, то данная задача является задачей на прямую пропорцию.

Данное соотношение является прямой пропорцией, так как каждая коробка имеет одинаковое количество деталей, и при увеличении числа коробок в несколько раз количество деталей в этих коробках также увеличится в то же число раз.

 

Правило

Пусть дана прямая пропорция:

величина a относится к b,

как

величина c относится к d.

Тогда

a\cdot d=b\cdot c.

Следовательно, верное равенство, соответствующее заданной пропорции:

 7\cdot 192=28 \cdot 48.

Кроме того,

\displaystyle\frac{7}{28}\not =\displaystyle\frac{192}{48},

7\cdot 48\not =28\cdot 192,

\displaystyle\frac{48}{7}\not =\displaystyle\frac{192}{8}.

 

Ответ:   7\cdot 192=48\cdot 28.