Skip to main content

Теория: Прямая пропорциональность

Задание

Выберите соотношение, соответствующие задаче:

 

Из \(\displaystyle 20\) кг вишни получается \(\displaystyle x\) литров компота,

а из \(\displaystyle y\) кг вишни получается \(\displaystyle 45\) литров компота.

 

Решение

В нашем случае имеем соотношение:

\(\displaystyle a=20\) относится к \(\displaystyle b=x\),

как

\(\displaystyle c=y\) относится к \(\displaystyle d=45\).

Здесь соотносятся величины: количество килограммов вишни и число литров компота.

Правило

Прямая пропорциональность

Если в задаче при увеличении одной величины в некоторое количество раз другая величина увеличивается в то же количество раз, то данная задача является задачей на прямую пропорциональность.

 

Если в задаче при уменьшении одной величины в некоторое количество раз другая величина уменьшается в то же количество раз, то данная задача является задачей на прямую пропорциональность.

Данное соотношение является прямой пропорциональностью, так как из каждого килограмма вишни получается одинаковое количество литров компота, и при увеличении числа килограммов вишни в несколько раз число литров компота также увеличится в то же число раз.

Правило

Пусть дана прямая пропорциональность:

величина \(\displaystyle a\) относится к \(\displaystyle b\),

как

величина \(\displaystyle c\) относится к \(\displaystyle d\).

Тогда

\(\displaystyle a\cdot d=b\cdot c\).

Следовательно, верное равенство, соответствующее заданной пропорциональности:

 \(\displaystyle 20\cdot 45=x\cdot y\).

Ответ: \(\displaystyle 20\cdot 45=x\cdot y\).