Skip to main content

Теория: 02 Построение графика гиперболы \(\displaystyle \small y=\frac{k}{x}, k<0\)

Задание

Выберите график гиперболы \(\displaystyle y=-\frac{3}{x}{\small :}\)

\(\displaystyle 1\)\(\displaystyle 2\)
\(\displaystyle 3\)\(\displaystyle 4\)
 
Решение

Построим график гиперболы \(\displaystyle y=-\frac{3}{x}\) по точкам. Для этого составим таблицу значений:

\(\displaystyle x\)\(\displaystyle 1\)\(\displaystyle 2\)\(\displaystyle 3\)\(\displaystyle 4\)\(\displaystyle 5\)
\(\displaystyle y=-\frac{3}{x}\)\(\displaystyle -3\)\(\displaystyle -1{,}5\)\(\displaystyle -1\)\(\displaystyle -0{,}75\)\(\displaystyle -0{,}6\)


и симметрично отрицательные значения по оси \(\displaystyle ОХ{:}\)

\(\displaystyle x\)\(\displaystyle -1\)\(\displaystyle -2\)\(\displaystyle -3\)\(\displaystyle -4\)\(\displaystyle -5\)
\(\displaystyle y=-\frac{3}{x}\)\(\displaystyle 3\)\(\displaystyle 1{,}5\)\(\displaystyle 1\)\(\displaystyle 0{,}75\)\(\displaystyle 0{,}6\)


Обозначим данные точки на плоскости:


и соединим их:


Таким образом, графику гиперболы \(\displaystyle y=-\frac{3}{x}\) соответствует вариант \(\displaystyle 2{:}\)


Ответ: \(\displaystyle 2{\small .}\)