Skip to main content

Теория: Задачи на прямую, обратную пропорции и проценты

Задание

В начале года цена на бензин составляла 32 рубля за литр, а к концу года повысилаcь на 25\%. Сколько стоил литр бензина после повышения цены?

рублей

Решение

Пусть x рублей стоит один литр бензина после повышения цены. Так как цену бензина повысили на 25\%, то она будет составлять 100\%+25\%=125\% от первоначальной цены одного литра.

Составим соотношение:

 

32 рубля             100\%,
x рублей             125\%.

  

Здесь соотносятся величины: цена на бензин в рублях и сколько процентов составляет эта цена от первоначальной цены.

Данное соотношение представляет собой прямую пропорцию, поскольку при увеличении цены бензина в несколько раз во столько же раз увеличиваются соответствующие проценты.

Правило

Пусть дана прямая пропорция:

величина a относится к b,

как

величина c относится к d.

Тогда

a\cdot d=b\cdot c.

Тогда имеем:

x\cdot 100=32\cdot 125.

Следовательно,

x=\displaystyle\frac{32\cdot 125}{100}=40.

Ответ: 40 рублей.