Skip to main content

Теория: Комбинация свойств сложения и вычитания* (доп. раздел)

Задание

Вставьте правильные символы:

\(\displaystyle a-(b+c)=(a\)\(\displaystyle )-b\)

Решение

Чтобы решить задачу, нам необходимо найти неизвестный параметр и определить пропущенный знак.

 

В ходе решения задачи происходит перестановка параметров в соответствии с законами сложения и вычитания. Изначально у нас было три параметра \(\displaystyle a\), \(\displaystyle b\) и \(\displaystyle c\), а после их перестановки остались известными два параметра – \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\). Значит, неизвестный параметр – это \(\displaystyle c\):

\(\displaystyle (a\,\,?\,\,?)-b=(a\,\,?\,\,{\bf c})-b\)

 

Теперь определим пропущенный знак, используя законы сложения и вычитания. Применим их к первоначальному выражению \(\displaystyle a-(b+c)\) таким образом, чтобы параметр \(\displaystyle c\) переместился в середину выражения.

 

Применим переместительный закон, а потом изменим порядок скобок.

 

Правило

Переместительный закон

Для любых чисел \(\displaystyle x\) и \(\displaystyle y\) верно

\(\displaystyle x+y=y+x\).

\(\displaystyle a-({\bf b}+{\bf c})=\) (применим переместительный закон к выражению в скобках) \(\displaystyle =a-({\bf c}+{\bf b}).\)

 

Правило

Для любых чисел \(\displaystyle x,\, y\) и \(\displaystyle z\) верно

\(\displaystyle x-(y+z)=x-y-z\).

Тогда

\(\displaystyle a-{\large(}c+b{\large)}=a-c-b={\large(}a-c{\large)}-b.\)

 

Ответ: \(\displaystyle a-(b+c)=(a \color{red}{\bf - c})-b.\)