Skip to main content

Теория: Комбинация свойств сложения и вычитания* (доп. раздел)

Задание

Вставьте правильные символы:

\(\displaystyle c+(b-a)=(\)\(\displaystyle +c)\)\(\displaystyle a\)

Решение

Чтобы решить задачу, нам необходимо найти неизвестный параметр и определить пропущенный знак.

 

В ходе решения задачи происходит перестановка параметров в соответствии с законами сложения и вычитания. Изначально у нас было три параметра \(\displaystyle c\), \(\displaystyle b\) и \(\displaystyle a\), а после их перестановки у нас остались известными два параметра – \(\displaystyle c\) и \(\displaystyle a\). Значит, неизвестный параметр – это \(\displaystyle b\). Таким образом,

\(\displaystyle ({\bf ?}+c)\,\,?\,a=({\bf b}+c)\,\,?\,a\)

 

Теперь определим пропущенный знак, используя законы сложения и вычитания. Применим их к первоначальному выражению \(\displaystyle c+(b-a)\) таким образом, чтобы параметр \(\displaystyle b\) переместился в начало выражения.

 

Изменим порядок скобок, а потом применим переместительный закон.

 

Правило

Для любых чисел \(\displaystyle x,\, y\) и \(\displaystyle z\) верно

\(\displaystyle x+(y-z)=x+y-z\)

Тогда

\(\displaystyle c+(b-a)=c+b-a=(c+b)-a.\)

 

Правило

Переместительный закон

Для любых чисел \(\displaystyle x\) и \(\displaystyle y\) верно

\(\displaystyle x+y=y+x\).

\(\displaystyle (c+b)-a=\) (применим переместительный закон к выражению в скобках) \(\displaystyle =(b+c)-a.\)

 

Ответ: \(\displaystyle c+(b-a)=(\color{red}{\bf b}+c) \color{red}{\bf -}a.\)