Чему равна сумма углов: \(\displaystyle 19^{\circ}50^{\prime}3^{\prime \prime}+60^{\circ}12^{\prime}48^{\prime \prime}{\small?}\)
Единицы измерения углов: градусы, минуты, секунды
Для более точного измерения углов используют доли градуса – минуты (обозначаются «\(\displaystyle ^{\prime}\)») и секунды (обозначаются «\(\displaystyle ^{\prime \prime}\)»).
Один градус равен \(\displaystyle 60\) минутам:
\(\displaystyle 1^{\circ}=60^{\prime}{\small.}\)
Одна минута равна \(\displaystyle 60\) секундам:
\(\displaystyle 1^{\prime}=60^{\prime \prime}{\small.}\)
Отсюда следует, что
\(\displaystyle 1^{\circ}=60 ^{\prime} = 60 \cdot 60^{\prime \prime}=3600^{\prime \prime}{\small.}\)
Сложим отдельно градусы, минуты и секунды. Получим:
\(\displaystyle 19^{\circ}50^{\prime}3^{\prime \prime}+60^{\circ}12^{\prime}48^{\prime \prime}=(19+60)^{\circ}(50+12)^{\prime}(3+48)^{\prime \prime}=79^{\circ}62^{\prime}51^{\prime \prime}{\small.}\)
Поскольку \(\displaystyle 1^{\circ}=60^{\prime}\), то \(\displaystyle 62^{\prime}=(60+2)^{\prime}=60^{\prime}+2^{\prime}=1^{\circ}+2^{\prime}{\small.}\)
Тогда
\(\displaystyle 79^{\circ}62^{\prime}51^{\prime \prime}=(79+1)^{\circ}2^{\prime}51^{\prime \prime}=80^{\circ}2^{\prime}51^{\prime \prime}{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 80^{\circ}2^{\prime}51^{\prime \prime}{\small.}\)