Skip to main content

Теория: Раскрытие скобок - 2

Задание

Запишите результат произведения, раскрыв скобки:
 

\(\displaystyle (q-r\,)\cdot (s-t\,)=\)

Решение

Для того, чтобы перемножить скобки, сначала умножим каждый член первой скобки на вторую скобку:

\(\displaystyle (\color{blue}{q}-\color{green}{r}\,)\cdot (s-t\,)=\color{blue}{q}\cdot (s-t\,)-\color{green}{r} \cdot (s-t\,).\)

Далее умножим каждую скобку на стоящий перед ней множитель:

\(\displaystyle \color{blue}{q}\cdot (s-t\,)-\color{green}{r} \cdot (s-t\,)=(\color{blue}{q}s-\color{blue}{q}t\,)-(\color{green}{r}s-\color{green}{r}t\,).\)

Раскроем скобки:

\(\displaystyle (\color{blue}{q}s-\color{blue}{q}t\,)-(\color{green}{r}s-\color{green}{r}t\,)= \color{blue}{q}s-\color{blue}{q}t-\color{green}{r} s+\color{green}{r} t.\)

Таким образом,

\(\displaystyle (q-r\,)\cdot (s-t\,)=qs-qt-rs+rt.\)

Ответ: \(\displaystyle qs-qt-rs+rt.\)