Skip to main content

Теория: Раскрытие скобок - 2

Задание

Запишите результат произведения, раскрыв скобки:
 

\(\displaystyle (-7k+5t\,)\cdot (-3m-2n\,)=\)

Решение

Для того, чтобы перемножить скобки, сначала умножим каждый член первой скобки на вторую скобку:

\(\displaystyle (\color{blue}{-7k}+\color{green}{5t}\,)\cdot (-3m-2n\,)=\color{blue}{-7k}\cdot (-3m-2n\,)+\color{green}{5t} \cdot (-3m-2n\,).\)

Далее умножим каждую скобку на стоящий перед ней множитель:

\(\displaystyle \begin{aligned} \color{blue}{-7k}\cdot (-3m-2n\,)+\color{green}{5t} \cdot (-3m-2n\,)&= \\[10px] =\Big((\color{blue}{-7k}\,)\cdot (-3m\,)-&(\color{blue}{-7k}\,)\cdot 2n\Big) +\Big(\color{green}{5t}\cdot (-3m\,)-\color{green}{5t}\cdot 2n\Big) = \\[10px] &=(21\color{blue}{k}m+14\color{blue}{k}n\,) +(-15\color{green}{t}m-10\color{green}{t}n\,). \end{aligned}\)

Раскроем скобки:

\(\displaystyle (21\color{blue}{k}m+14\color{blue}{k}n\,) +(-15\color{green}{t}m-10\color{green}{t}n\,)= 21\color{blue}{k}m+14\color{blue}{k}n -15\color{green}{t}m-10\color{green}{t}n. \)

Таким образом,

\(\displaystyle (-7k+5t\,)\cdot (-3m-2n\,)=21km+14kn -15tm-10tn.\)

Ответ: \(\displaystyle 21km+14kn -15tm-10tn.\)