Skip to main content

Теория: Приведение подобных - 1

Задание

Выполните приведение подобных слагаемых в выражении:
 

\(\displaystyle 4x+3+7x+6+x=\big(\)\(\displaystyle +\)\(\displaystyle +\)\(\displaystyle \big)\,x\,\,+\)\(\displaystyle =\)\(\displaystyle x\,\,+\)

Решение

Приведем подобные слагаемые в выражении \(\displaystyle 4x+3+7x+6+x,\) собирая все слагаемые с параметром \(\displaystyle x\) в одни скобки, а без параметра – в другие:

\(\displaystyle \color{green}{4}\color{red}{x}+3+\color{green}{7}\color{red}{x}+6+\color{red}{x}= \left(\color{green}{4}\color{red}{x}+\color{green}{7}\color{red}{x}+\color{red}{x}\, \right)+(3+6).\)

Вынесем параметр \(\displaystyle \color{red}{x}\) за скобки и сложим оставшиеся в скобках числа (заметим, что \(\displaystyle \color{red}{x}=\color{green}{1}\cdot \color{red}{x}\)):

\(\displaystyle \left(\color{green}{4}\color{red}{x}+\color{green}{7}\color{red}{x}+\color{green}{1}\color{red}{x}\,\right)+(3+6)= (\color{green}{4}+\color{green}{7}+\color{green}{1})\color{red}{x}+9=\color{green}{12}\color{red}{x}+9.\)

Таким образом,

\(\displaystyle 4x+3+7x+6+x=12x+9.\)

Ответ: \(\displaystyle (4+7+1)x+9=12x+9.\)