Skip to main content

Теория: Приведение подобных - 1

Задание

Выполните приведение подобных слагаемых в выражении:
 

\(\displaystyle 34w+32-50w-17+76w+14-61w-9=\)\(\displaystyle w\)  

Решение

Приведем подобные слагаемые в выражении \(\displaystyle 34w+32-50w-17+76w+14-61w-9,\) собирая все члены с параметром \(\displaystyle w\) (вместе с их знаками) в одни скобки, а без параметра – в другие:

\(\displaystyle \begin{aligned} \color{green}{34}\color{red}{w}+32-\color{green}{50}\color{red}{w} &-17+\color{green}{76}\color{red}{w}+14-\color{green}{61}\color{red}{w}-9= \\[10px] &=\left(\color{green}{34}\color{red}{w}-\color{green}{50}\color{red}{w}+\color{green}{76}\color{red}{w}-\color{green}{61}\color{red}{w}\,\right)+(32-17+14-9). \end{aligned}\)

Вынесем параметр \(\displaystyle \color{red}{w}\) за скобки и сложим оставшиеся в скобках числа:

\(\displaystyle \begin{aligned} (\color{green}{34}\color{red}{w}-\color{green}{50}\color{red}{w}+\color{green}{76}&\color{red}{w}-\color{green}{61}\color{red}{w}\,)+(32-17+14-9)= \\[10px] &=\left(\color{green}{34}-\color{green}{50}+\color{green}{76}-\color{green}{61} \right)\color{red}{w}+20= -\color{green}{1}\color{red}{w}+20= -\color{red}{w}+20. \end{aligned}\)

Таким образом,

\(\displaystyle 34w+32-50w-17+76w+14-61w-9=-w+20.\)

Ответ: \(\displaystyle -w+20.\)