Skip to main content

Теория: Степень в степени (целые показатели)

Задание

Найдите показатель степени для любого ненулевого числа x:

\left(x^{\,-3}\right)^7 =x

 

Решение

Правило

Cтепень в степени

Для любого ненулевого числа a и любых целых чисел n,\,m выполняется

\left({a}^{\,n}\right)^{m}=a^{\, n m}.

В нашем случае

\left(x^{\,-3}\right)^7 =x^{\, (-3)\cdot 7}=x^{\, -21}.

Ответ: x^{\,-21}.