Задание
Найдите показатель степени для любого ненулевого числа \(\displaystyle x:\)
| \(\displaystyle \left(x^{\,-3}\right)^7 =x\) |
Решение
Правило
Степень в степени
Для любого ненулевого числа \(\displaystyle a\) и любых целых чисел \(\displaystyle n,\,m\) выполняется
\(\displaystyle \left({a}^{\,n}\right)^{m}=a^{\, n m}.\)
В нашем случае
\(\displaystyle \left(x^{\,-3}\right)^7 =x^{\, (-3)\cdot 7}=x^{\, -21}.\)
Ответ: \(\displaystyle x^{\,-21}.\)