Skip to main content

Теория: Умножение дробей

Задание

Выберите дроби, равные произведению дробей (возможны несколько вариантов ответа):

\(\displaystyle \frac{35}{93} \cdot \frac{3}{5}=\,?\)

Решение

Правило

Умножение дробей

Чтобы перемножить две дроби, надо числитель перемножить с числителем и знаменатель со знаменателем.

Найдем произведение дробей в соответствии с описанным выше правилом:

\(\displaystyle \frac{35}{93}\cdot \frac{3}{5}=\frac{35\cdot3}{93\cdot 5}=\frac{105}{465}\).

Таким образом, дробь \(\displaystyle \frac{105}{465}\) – это первый правильный ответ.

 

С другой стороны, заметим, что \(\displaystyle 35=5\cdot7\) и \(\displaystyle 93=3\cdot 31\). Значит,

\(\displaystyle \frac{35}{93}\cdot \frac{3}{5}=\frac{5\cdot 7}{3\cdot 31}\cdot \frac{3}{5}=\frac{5\cdot 7 \cdot 3}{3\cdot 31\cdot 5}=\) (сокращаем 3 и 5) \(\displaystyle =\frac{{\not5}\cdot 7 \cdot {\not3}}{{\not3}\cdot 31\cdot {\not5}}=\frac{7}{31}\).

Таким образом, дробь \(\displaystyle \frac{7}{31}\) – это второй правильный ответ.

 

Ответ: \(\displaystyle \frac{105}{465}\), \(\displaystyle \frac{7}{31}\).