Skip to main content

Теория: Раскрытие куба суммы, вторая формула

Задание

Дополните выражение, используя формулу куба суммы:
 

(x+y\,)^3=^3+^3+\big(\big)

Решение

Правило

Куб суммы

Для любых чисел a, b верно

(a+b\,)^3=a^{\,3}+b^{\,3}+3ab\,(a+b\,).

Воспользуемся формулой "Куб суммы" в нашем случае, где a=x и b=y. Получаем:

(x+y\,)^3=x^{\,3}+y^{\,3}+3xy\,(x+y\,).

Значит, пропущенные члены выражения равны x^{\,3},\, y^{\,3}, \,3xy и x+y соответственно.

Ответ: \pmb{x}^{\,3}+\pmb{y}^{\,3}+{\bf 3}\pmb{x}\pmb{y}\,(\pmb{x}+\pmb{y}\,).