Skip to main content

Теория: Разложение суммы кубов

Задание

Раскройте формулу "сумма кубов":
 

x^{\,3}+y^{\,3}=\big({\bf x+y}\big)\big(\bf{ x^{\,2}-xy+y^{\,2}}\big)

 

Решение

Правило

Сумма кубов

Для любых чисел a, b верно

a^{\,3}+b^{\,3}=(a+b\,)(a^{\,2}-ab+b^{\,2}).

Воспользуемся формулой "Сумма кубов" в нашем случае, где a=x и b=y. Получаем:

x^{\,3}+y^{\,3}=(x+y\,)(x^{\,2}-xy+y^{\,2}).

Ответ: (x+y\,)(x^{\,2}-xy+y^{\,2}).