Найдите сумму положительного и отрицательного чисел:
| \(\displaystyle 3\frac{4}{5}+(-0,1)=\) |
|
Для того чтобы к положительному числу \(\displaystyle a\) прибавить отрицательное число \(\displaystyle (-b)\), надо из положительного числа \(\displaystyle a\) вычесть положительное число \(\displaystyle b\):
\(\displaystyle a+(-b)=a-b\).
\(\displaystyle 3\frac{4}{5}+(-0,1)=\,?\)
Согласно описанному выше правилу,
\(\displaystyle 3\frac{4}{5}+(-0,1)=3\frac{4}{5}-0,1\).
Представим смешанное число в виде неправильной дроби:
\(\displaystyle 3\frac{4}{5}=\frac{3\cdot5+4}{5}=\frac{19}{5}\).
Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:
\(\displaystyle 0,1=\frac{1}{10}\).
Таким образом,
\(\displaystyle 3\frac{4}{5}-0,1=\frac{19}{5}-\frac{1}{10}\).
Приведем дроби \(\displaystyle \frac{19}{5}\) и \(\displaystyle \frac{1}{10}\) к общему знаменателю.
Выберем общий знаменатель \(\displaystyle 5 \cdot 2=10\).
Тогда:
\(\displaystyle \frac{19}{5}=\frac{19\cdot 2}{5\cdot 2}=\frac{38}{10}\).
Вычтем дроби:
\(\displaystyle \frac{19}{5}-\frac{1}{10}=\frac{38}{10}-\frac{1}{10}=\frac{38-1}{10}=\frac{37}{10}\).
Учитывая все написанное выше, получаем:
\(\displaystyle 3\frac{4}{5}+(-0,1)=3\frac{4}{5}-0,1=\frac{19}{5}-\frac{1}{10}=\frac{37}{10}\).
Ответ: \(\displaystyle \frac{37}{10}\).