Skip to main content

Теория: Раскрытие куба разности, вторая формула

Задание

Дополните выражение, используя формулу куба разности:
 

(x-y\,)^3=^3-^3-\big(\big)

Решение

Правило

Куб разности

Для любых чисел a, b верно

(a-b\,)^3=a^{\,3}-b^{\,3}-3ab\,(a-b\,).

Воспользуемся формулой "Куб разности" в нашем случае, где a=x и b=y. Получаем:

(x-y\,)^3=x^{\,3}-y^{\,3}-3xy\,(x-y\,).

Значит, пропущенные члены выражения равны x^{\,3},\, y^{\,3}, \,3xy и x-y соответственно.

Ответ: \pmb{x}^{\,3}-\pmb{y}^{\,3}-{\bf 3}\pmb{x}\pmb{y}\,(\pmb{x}-\pmb{y}\,).