Skip to main content

Теория: Одночлен, его стандартный вид, степень и коэффициент

Задание

Выберите одночлены.

Решение

Правило

Одночлен от многих переменных

Одночленом называется произведение, каждый множитель в котором является либо числом, либо переменной в натуральной или нулевой степени.

Проверим по порядку данные нам выражения:

  • \(\displaystyle xy^{\,3}+1+zy^{\,2}\) –  данное выражение не одночлен, так как это не произведение, а сумма;
     
  • \(\displaystyle 9,9y^{\,0}\) –  данное выражение – одночлен, так как это произведение числа \(\displaystyle 9,9\) и переменной \(\displaystyle y\) в нулевой степени;
     
  • \(\displaystyle 4x\,\frac{1}{y^{\,16}}z^{\,3}\) –  данное выражение не одночлен, так как в произведении один из множителей является дробью, в знаменателе которой есть переменная;
     
  • \(\displaystyle \frac{15}{19}\) –  данное выражение – одночлен, так как \(\displaystyle \frac{15}{19}\) – это число, а любое число является одночленом;
     
  • \(\displaystyle -0{,}3 s^{\,2}t^{\,12345}\) –  данное выражение – одночлен, так как это произведение числа \(\displaystyle -0{,}3{\small ,}\) переменной \(\displaystyle s\) в степени \(\displaystyle 2\) и переменной \(\displaystyle t\) в степени \(\displaystyle 12345{\small .}\)