Skip to main content

Теория: Умножение многочлена на многочлен

Задание

Найдите пропущенные значения:
 

(-11x^{\,3}y^{\,2}z^{\,5}-5x^{\,3}y^{\,2})(xy^{\,4}+11x^{\,2}y^{\,2})=
=
11x^3y^2z^5
(xy^{\,4}+11x^{\,2}y^{\,2})
5x^3y^2
(xy^{\,4}+11x^{\,2}y^{\,2})
Решение

Для того, чтобы перемножить скобки, нужно умножить каждый член из первых скобок на вторые скобки:

\begin{array}{l}
(\color{blue}{-11x^{\,3}y^{\,2}z^{\,5}}-\color{green}{5x^{\,3}y^{\,2}})(xy^{\,4}+11x^{\,2}y^{\,2})=\\
\kern{13em} =\color{blue}{-11x^{\,3}y^{\,2}z^{\,5}}(xy^{\,4}+11x^{\,2}y^{\,2})-\color{green}{5x^{\,3}y^{\,2}}(xy^{\,4}+11x^{\,2}y^{\,2})
{\small .}\end{array}


Ответ: -11x^{\,3}y^{\,2}z^{\,5}(xy^{\,4}+11x^{\,2}y^{\,2})-5x^{\,3}y^{\,2}(xy^{\,4}+11x^{\,2}y^{\,2}){\small .}