Skip to main content

Теория: Умножение многочлена на многочлен

Задание

Найдите пропущенные значения:
 

\(\displaystyle (-11x^{\,3}y^{\,2}z^{\,5}-5x^{\,3}y^{\,2})(xy^{\,4}+11x^{\,2}y^{\,2})=\)
\(\displaystyle =\)
11x^3y^2z^5
\(\displaystyle (xy^{\,4}+11x^{\,2}y^{\,2})\)
5x^3y^2
\(\displaystyle (xy^{\,4}+11x^{\,2}y^{\,2})\)
Решение

Для того, чтобы перемножить скобки, нужно умножить каждый член из первых скобок на вторые скобки:

\(\displaystyle \begin{array}{l} (\color{blue}{-11x^{\,3}y^{\,2}z^{\,5}}-\color{green}{5x^{\,3}y^{\,2}})(xy^{\,4}+11x^{\,2}y^{\,2})=\\ \kern{13em} =\color{blue}{-11x^{\,3}y^{\,2}z^{\,5}}(xy^{\,4}+11x^{\,2}y^{\,2})-\color{green}{5x^{\,3}y^{\,2}}(xy^{\,4}+11x^{\,2}y^{\,2}) {\small .}\end{array}\)


Ответ: \(\displaystyle -11x^{\,3}y^{\,2}z^{\,5}(xy^{\,4}+11x^{\,2}y^{\,2})-5x^{\,3}y^{\,2}(xy^{\,4}+11x^{\,2}y^{\,2}){\small .}\)