Skip to main content

Теория: Число решений системы линейных уравнений

Задание

Определите число решений системы линейных уравнений от переменных x и y:
 


\left\{
\begin{align}
x&=-2+y,\\
x-y&=1.
\end{align}
\right.

Решение

Нам дана система линейных уравнений:


\left\{
\begin{align}
x&=-2+y{\small , }\\
x-y&=1{\small . }
\end{align}
\right.

Решим данную систему методом постановки, подставив x=-2+y во второе уравнение системы:


\left\{
\begin{align}
x&=-2+y{\small , }\\
(-2+y\,)-y&=1{\small . }
\end{align}
\right.

Второе уравнение системы

(-2+y\,)-y=1

не имеет решений, так как после приведения подобных получаем неверное равенство -2=1{\small . }

Следовательно, исходная система не имеет решений.


Ответ: нет решений.