Skip to main content

Теория: Лекции

Задание

Пусть \(\displaystyle \color{blue}{A}\) и \(\displaystyle \color{green}{B}\) положительные числа, тогда верны следующие формулы:

\(\displaystyle \sqrt{\color{blue}{A} +\sqrt{\color{green}{B}}}=\sqrt{\frac{\color{blue}{A}+\sqrt{\color{blue}{A}^{\,2}-\color{green}{B}}}{2}}+\sqrt{\frac{\color{blue}{A}-\sqrt{\color{blue}{A}^{\,2}-\color{green}{B}}}{2}}\)

и

\(\displaystyle \sqrt{\color{blue}{A} -\sqrt{\color{green}{B}}}=\sqrt{\frac{\color{blue}{A}+\sqrt{\color{blue}{A}^{\,2}-\color{green}{B}}}{2}}-\sqrt{\frac{\color{blue}{A}-\sqrt{\color{blue}{A}^{\,2}-\color{green}{B}}}{2}}\)

 

 
Решение