Skip to main content

Теория: Квадратный корень и произведение

Задание

Найдите значение выражения, используя формулу корня из произведения:

\sqrt{25\cdot 81}=\sqrt{\phantom{\Large| }} \cdot \, \sqrt{\phantom{\Large| }} =

Решение

Правило

Корень из произведения

Для любых неотрицательных чисел a и b выполняется

\sqrt{ a\cdot b}= \sqrt{ a}\cdot\sqrt{ b}   

Поскольку 25 и 81 –  неотрицательные числа, то можно воспользоваться данной формулой. Получаем:

\sqrt{25\cdot 81}=\sqrt{25}\cdot \sqrt{ 81}{\small . }

Так как 25=5^2 и 81=9^2 {\small ,} то \sqrt{25}=5 и \sqrt{ 81}= 9{\small .}

Таким образом,

\sqrt{25\cdot 81}=\sqrt{25}\cdot \sqrt{ 81}=5 \cdot 9=45{\small . }


Ответ: \sqrt{25\cdot 81}=\sqrt{\bf 25}\cdot \sqrt{ \bf 81}={\bf 45}{\small . }