Skip to main content

Теория: Сложение дробей с числителем и знаменателем из первого десятка

Задание

Найти сумму:

\(\displaystyle \frac{1}{4}+\frac{1}{5}\,=\)
 

 

Решение

Правило

Сумма дробей с разными знаменателями

Для того чтобы найти сумму двух дробей с разными знаменателями, надо:

1) привести каждую дробь к общему знаменателю, например к равному произведению знаменателей этих дробей;

2) сложить полученные дроби с одинаковыми знаменателями.

1. Произведение знаменателей равно \(\displaystyle 4 \cdot 5=20\). Приведем дроби к общему знаменателю, равному произведению знаменателей:

 

\(\displaystyle \frac{1}{4}=\frac{1\cdot 5}{4\cdot 5}=\frac{5}{20}\),

\(\displaystyle \frac{1}{5}=\frac{1\cdot 4}{5\cdot 4}=\frac{4}{20}\).

 

2. Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

 

\(\displaystyle \frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{5}{20}+\frac{4}{20}=\frac{5+4}{20}=\frac{9}{20}\).

Ответ: \(\displaystyle \frac{9}{20}\).