Skip to main content

Теория: Элементарные действия при вычитании дробей

Задание

Найдите пропущенные числа:

\displaystyle\frac{6}{7}-\displaystyle\frac{2}{3}=
\cdot \,6
 
3 \cdot 7
-
2\, \cdot
 
3 \cdot 7
=
 
Решение

Приведем дроби к общему знаменателю, равному произведению знаменателей 3 и 7:
 

\displaystyle\frac{6}{7}=\displaystyle\frac{{\bf 3}\cdot 6}{3\cdot 7},

\displaystyle\frac{2}{3}=\displaystyle\frac{2\cdot {\bf 7}}{3\cdot 7}.


Таким образом,

\displaystyle\frac{6}{7}-\displaystyle\frac{2}{3}=\displaystyle\frac{{\bf 3}\cdot 6}{3\cdot 7}-\displaystyle\frac{2\cdot {\bf 7}}{3\cdot 7} ,

\displaystyle\frac{3\cdot 6}{3\cdot 7}-\displaystyle\frac{2\cdot 7}{3\cdot 7}=\displaystyle\frac{3\cdot 6-2\cdot 7}{3\cdot 7}=\displaystyle\frac{18-14}{21}=\displaystyle\frac{{\bf 4}}{\bf 21}.

 

В итоге получаем:

\displaystyle\frac{6}{7}-\displaystyle\frac{2}{3}=\displaystyle\frac{{\bf 3}\cdot 6}{3\cdot 7}-\displaystyle\frac{2\cdot {\bf 7}}{3\cdot 7}=\displaystyle\frac{{\bf 4}}{\bf 21}.