Skip to main content

Теория: Элементарные действия при вычитании дробей

Задание

Вычтите дроби с общим знаменателем, равным произведению знаменателей (найдите пропущенные числа):

 

\(\displaystyle \frac{2}{3}-\frac{2}{5}=\)
\(\displaystyle 2\,\cdot\)
 
\(\displaystyle 3\,\cdot\)
\(\displaystyle -\)
\(\displaystyle \cdot\,2\)
 
\(\displaystyle \cdot\,5\)
\(\displaystyle =\)
 
Решение

Приведем дроби к общему знаменателю, равному произведению знаменателей \(\displaystyle 3\) и \(\displaystyle 5\):

 

\(\displaystyle \frac{2}{3}=\frac{2\cdot {\bf 5}}{3\cdot {\bf 5}}\),

\(\displaystyle \frac{2}{5}=\frac{{\bf 3}\cdot 2}{{\bf 3}\cdot 5}\).


Таким образом,

\(\displaystyle \frac{2}{3}-\frac{2}{5}=\frac{2\cdot {\bf 5}}{3\cdot {\bf 5}}-\frac{{\bf 3}\cdot 2}{{\bf 3}\cdot 5}\),

\(\displaystyle \frac{2\cdot 5}{3\cdot 5}-\frac{3\cdot 2}{3\cdot 5}=\frac{10-6}{3\cdot 5}=\frac{{\bf 4}}{\bf 15}\).


В итоге получаем:

\(\displaystyle \frac{2}{3}-\frac{2}{5}=\frac{2\cdot {\bf 5}}{3\cdot {\bf 5}}-\frac{{\bf 3}\cdot 2}{{\bf 3}\cdot 5}=\frac{{\bf 4}}{\bf 15}\).