Skip to main content

Теория: Понятие степени числа

Задание

Найдите показатели степеней:

\(\displaystyle 7\cdot 7\cdot 2\cdot 2\cdot 7\cdot 3\cdot 3\cdot 2=\) \(\displaystyle 2\)

 

\(\displaystyle \cdot 3\)

 

\(\displaystyle \cdot 7\)

 

 

Решение

Так как в произведении

\(\displaystyle 7\cdot 7\cdot 2\cdot 2\cdot 7\cdot 3\cdot 3\cdot 2\)

\(\displaystyle 2\) повторяется \(\displaystyle {\bf \color{blue}3}\) раза,

\(\displaystyle 3\) повторяется \(\displaystyle {\bf \color{red}2}\) раза,

\(\displaystyle 7\) повторяется \(\displaystyle {\bf \color{green}3}\) раза,

то

\(\displaystyle 7\cdot 7\cdot 2\cdot 2\cdot 7\cdot 3\cdot 3\cdot 2= 2^{\bf \color{blue} 3}\cdot 3^{\bf \color{red}2}\cdot 7^{\bf \color{green}3}\).

Ответ: \(\displaystyle 2^3 \cdot 3^2 \cdot 7^3\).