Skip to main content

Теория: НОД и разложение на простые множители

Задание

Выберите из предложенных вариантов наибольший общий делитель (НОД) чисел 18 и 27:

\text{НОД}(18, 27) =\, ?

Решение

Определение

Наибольший общий делитель



Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел – это наибольшее натуральное число, на которое делится каждое из этих чисел.

 

Выпишем все делители числа 18:

1, 2, 3, 6, 9, 18.

Выпишем все делители числа 27:

1, 3, 9,27.

Общие делители – это

1, 3, 9.

Число 9 наибольшее среди общих делителей, следовательно,

\text{НОД}(18, 27) ={\bf 9}.

Ответ:  \text{НОД}(18, 27) =9.