Skip to main content

Теория: Вычитание дробей

Задание

Найдите разность дробей:

 

\displaystyle\frac{15}{16}-\displaystyle\frac{4}{13}\,=
 

 

Решение

Для того, чтобы найти разность дробей \displaystyle\frac{15}{16}-\displaystyle\frac{4}{13}, их необходимо привести к общему знаменателю (неважно к какому).

Выберем общий знаменатель дробей \displaystyle\frac{15}{16} и \displaystyle\frac{4}{13}, равный произведению знаменателей

 

13\cdot 16.

Тогда

\displaystyle\frac{15}{16}=\displaystyle\frac{15\cdot {\bf 13}}{16\cdot {\bf 13}}=\displaystyle\frac{195}{208}

и

\displaystyle\frac{4}{13}=\displaystyle\frac{4\cdot {\bf 16}}{13\cdot {\bf 16}}=\displaystyle\frac{64}{208}.

 

Теперь можно вычесть дроби, заменяя каждую дробь на дробь с общим знаменателем,

 

\displaystyle\frac{15}{16}-\displaystyle\frac{4}{13}=\displaystyle\frac{195}{208}-\displaystyle\frac{64}{208}=\displaystyle\frac{195-64}{208}=\displaystyle\frac{131}{208}.

 

Ответ: \displaystyle\frac{131}{208}.