Решите систему линейных неравенств:
\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}-21x-16&\ge -21x-5{ \small ,}\\-3x+16&< -20-3x{\small .}\end{aligned}\right.\)
Преобразуем каждое из линейных неравенств в данной системе к простейшему виду.
Перенесем все неизвестные влево, а числа вправо:
\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}-21x-16&\ge -21x-5{ \small ,}\\-3x+16&< -20-3x{\small ;}\end{aligned}\right.\)
\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}-21x+21x&\ge -5+16{ \small ,}\\-3x+3x&< -20-16{\small .}\end{aligned}\right.\)
Приведем подобные:
\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}0&\ge 11{ \small ,}\\0&< -36{\small .}\end{aligned}\right.\)
Решим получившуюся систему линейных неравенств.
Заметим, что первое неравенство \(\displaystyle 0\ge 11\) неверно и, соответственно, не имеет решений.
Но решением системы неравенств является пересечение решений всех неравенств в системе.
Значит, и система неравенств не имеет решений.
Ответ: \(\displaystyle \varnothing{\small .} \)