Skip to main content

Теория: Троичная система счисления - 2

Задание

 Какой записи соответствует число \(\displaystyle 17\) в троичной системе счисления?

Решение

Правило

\(\displaystyle abc_3=a\cdot 9+b\cdot 3+c\cdot 1\)

 

Проверим каждую троичную запись в соответствии с правилом:

\(\displaystyle 112_3=1\cdot 9+1\cdot 3+2\cdot 1=9+3+2=14 =\not 17\),

\(\displaystyle 111_3=1\cdot 9+1\cdot 3+1\cdot 1=9+3+1=13 =\not 17\),

\(\displaystyle {\bf 122_3}=1\cdot 9+2\cdot 3+2\cdot 1=9+6+2={\bf 17= 17}\),

\(\displaystyle 121_3=1\cdot 9+2\cdot 3+1\cdot 1=9+6+1=16=\not 17\).

Таким образом, \(\displaystyle 17=122_3\).